محيط الدائرة وقطرها

هناك العديد من المفاهيم المرتبطة بالدائرة، لعل أبرزها محيط الدائرة وقطرها، وفي هذا المقال سيتم التعرف على محيط الدائرة وقطرها والعلاقة بينهما.

محيط الدائرة

هو المسافة الكلية حول الحافة الخارجية للدائرة، وهو الخط المنحني المكون لجسم الدائرة، أي أنه يمكن التعبير عن محيط الدائرة باختصار بكونه طول منحني الدائرة. ويرمز لمحيط الدائرة بالرمز: c.

قطر الدائرة

هو عبارة عن خط مستقيم يصل بين نقطتين موجودتين على منحني الدائرة يمر بالمركز (نقطة منتصف الدائرة). ويرمز لقطر الدائرة بالرمز: d.

العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها

إن العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها نسبة تقريبية ثابتة، يرمز لها بالرمز π، وتساوي: 3.14 تقريباً، حيث أنها عبارة عن كسر عشري لا نهائي ولا دوري، وتساوي: 3.1459000 تقريباً.

– محيط أي دائرة يكون أكبر من قطرها بثلاث مرات تقريباً.

– العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها علاقة طردية، فكلما زاد طول نصف القطر زاد المحيط.

π سميت
لأنها

نسبة
تعبر عن علاقة كبر وصغر بين المحيط والقطر

تقريبية
كسر عشري لا نهائي ولا دوري

ثابتة
مقدار ثابت مهما اختلفت الدوائر

طريقة حساب محيط الدائرة

يمكن حساب محيط الدائرة باستخدام طول القطر أو طول نصف القطر على النحو التالي:

باي: π

قطر الدائرة: ق / d

نصف قطر الدائرة: نق

الرمز
التعريف

π
ثابت باي، وهو نسبة تقريبية تساوي 3.14

r
طول نصف قطر الدائرة

d
طول قطر الدائرة

c
محيط الدائرة ويقاس بوحدة سم

المعادلة الرياضية

c = π x d

c = π x 2r

أمثلة توضيحية

– السؤال: إذا كان طول نصف قطر دائرة يساوي: 5 سم، فما طول قطرها؟ وما محيطها؟

الحل

d = 2r = 2 x 5 = 10

c = π x 2r

= 3.14 x 2 x 5

= 31.4

– السؤال: إذا كان طول قطر دائرة يساوي 7 سم، فما محيطها؟

الحل

c = π x d

c = π x 7

c = 3.14 x 7

c = 22

أضف تعليق